Tärkein Muu Aika tapahtumaan -tietojen analysointi

Aika tapahtumaan -tietojen analysointi

Yleiskatsaus

Ohjelmisto

Kuvaus

Verkkosivustot

Lukemat

Kurssit

Yleiskatsaus

Tämä sivu kuvaa lyhyesti joukon kysymyksiä, jotka tulisi ottaa huomioon analysoitaessa aika tapahtumaan -tietoja, ja tarjoaa lisätiedot kommentoidulla resurssiluettelolla.

Kuvaus

Mikä on ainutlaatuinen aika tapahtumaan (TTE) -datassa?

Aika tapahtumaan (TTE) -tiedot ovat ainutlaatuisia, koska kiinnostava tulos ei ole vain tapahtuman tapahtuminen, vaan myös tapahtuman tapahtumahetki. Perinteiset logistisen ja lineaarisen regressiomenetelmät eivät sovi sisällyttämään malliin lopputuloksena sekä tapahtuma- että aikanäkökohtia. Perinteiset regressiomenetelmät eivät myöskään ole sopivia käsittelemään sensuuria, erityistyyppistä puuttuvaa dataa, joka tapahtuu aika-tapahtuma-analyyseissä, kun kohteet eivät koe kiinnostavaa tapahtumaa seuranta-ajan aikana. Sensuroinnin läsnä ollessa tapahtuman todellinen aika on aliarvioitu. TTE-datan erityistekniikat, kuten jäljempänä käsitellään, on kehitetty hyödyntämään jokaisen sensuroidun datan osittaista tietoa ja tuottamaan puolueettomia eloonjäämisarvioita. Nämä tekniikat sisältävät tietoja useista ajankohdista eri aiheista ja niitä voidaan käyttää nopeuksien, aikasuhteiden ja vaarassuhteiden suoraan laskemiseen.

Mitkä ovat tärkeät metodologiset näkökohdat aika-tapahtumaan-tiedoista?

Tapahtumaan kuluneen ajan tai eloonjäämisen tietojen analysoinnissa on neljä päämetodologista huomiointia. On tärkeää, että määritellään selvästi kohdetapahtuma, aikalähde, aikaskaala ja kuvataan, miten osallistujat poistuvat tutkimuksesta. Kun nämä on määritelty hyvin, analyysistä tulee suoraviivaisempi. Tyypillisesti on yksi kohdetapahtuma, mutta on olemassa selviytymisanalyysien laajennuksia, jotka mahdollistavat useita tapahtumia tai toistuvia tapahtumia.

Mikä on ajan alkuperä?

Ajan alkuperä on piste, josta seuranta-aika alkaa. TTE-tiedoissa voidaan käyttää erilaisia ​​aikalähteitä, jotka määräytyvät suurelta osin tutkimuksen suunnittelun perusteella, ja jokaisella on siihen liittyviä etuja ja haittoja. Esimerkkejä ovat lähtöaika tai lähtötilanteen ikä. Ajan alkuperä voidaan määrittää myös määrittelemällä ominaisuus, kuten altistumisen alkaminen tai diagnoosi. Tämä on usein luonnollinen valinta, jos lopputulos liittyy tähän ominaisuuteen. Muita esimerkkejä ovat syntymä ja kalenterivuosi. Kohorttitutkimuksissa aika-asteikko on yleisimmin opiskeluaika.

Onko aika-asteikolle muuta vaihtoehtoa kuin opiskeluun kuluva aika?

Ikä on toinen yleisesti käytetty aika-asteikko, jossa perusviiva on ajan alkuperä ja yksilöt poistuvat tapahtumastaan ​​tai sensuroivasta iästä. Ikä-aikaskaalana olevia malleja voidaan säätää kalenterivaikutusten mukaan. Jotkut kirjoittajat suosittelevat, että aikaskaalana käytetään ikää eikä tutkimuksessa käytettyä aikaa, koska se voi tarjota vähemmän puolueellisia arvioita.

Mitä sensurointi on?

Yksi selviytymisanalyysin erityisistä haasteista on, että vain jotkut yksilöt ovat kokeneet tapahtuman tutkimuksen loppuun mennessä, ja siksi selviytymisaikoja ei tunneta tutkimusryhmän osajoukolle. Tätä ilmiötä kutsutaan sensuroinniksi, ja se voi syntyä seuraavilla tavoilla: tutkimuksen osallistuja ei ole vielä kokenut merkityksellistä lopputulosta, kuten uusiutumista tai kuolemaa, tutkimuksen loppuun mennessä; tutkimuksen osallistuja menetetään seurantaan tutkimusjakson aikana; tai tutkimuksen osallistuja kokee toisenlaisen tapahtuman, joka tekee jatkoseurannasta mahdotonta. Tällaiset sensuroidut intervalliajat aliarvioivat todellisen, mutta tuntemattoman tapahtuman ajan. Useimmissa analyyttisissä lähestymistavoissa sensuroinnin oletetaan olevan satunnaista tai ei-informatiivista.

Sensuroinnissa on kolme päätyyppiä: oikea, vasen ja intervalli. Jos tapahtumat tapahtuvat tutkimuksen päättymisen jälkeen, tiedot sensuroidaan oikealle. Vasemmalla sensuroituja tietoja esiintyy, kun tapahtuma havaitaan, mutta tarkkaa tapahtuman aikaa ei tunneta. Intervallisensoroitu data tapahtuu, kun tapahtuma havaitaan, mutta osallistujat tulevat sisään ja ulos tarkkailusta, joten tarkkaa tapahtuman aikaa ei tunneta. Suurin osa eloonjäämisanalyysimenetelmistä on suunniteltu oikealle sensuroiduille havainnoille, mutta menetelmiä intervalli- ja vasemmalle sensuroiduille tiedoille on saatavilla.

Mikä on kiinnostava kysymys?

Analyysityökalun valintaa tulisi ohjata kiinnostavalla tutkimuskysymyksellä. TTE-aineiston avulla tutkimuskysymys voi olla monessa muodossa, mikä vaikuttaa siihen, mikä selviytymistoiminto on tutkimuksen kannalta merkityksellisin. Kolme erityyppistä tutkimuskysymystä, jotka saattavat kiinnostaa TTE-tietoja, ovat:

  1. Kuinka suuri osa ihmisistä pysyy vapaana tapahtumasta tietyn ajan kuluttua?

  2. Kuinka suuri osa ihmisistä saa tapahtuman tietyn ajan kuluttua?

  3. Mikä on tapahtuman riski tietyllä ajankohdalla niiden joukossa, jotka ovat selviytyneet siihen asti?

Jokainen näistä kysymyksistä vastaa erityyppistä toimintoa, jota käytetään selviytymisanalyysissä:

  1. Selviytymistoiminto, S (t): todennäköisyys, että yksilö selviää ajan t jälkeen [Pr (T> t)]

  2. Todennäköisyystiheysfunktio, F (t) tai kumulatiivinen esiintyvyysfunktio, R (t): todennäköisyys, että yksilön eloonjäämisaika on pienempi tai yhtä suuri kuin t [Pr (T≤t)]

  3. Vaaratoiminto, h (t): hetkellinen potentiaali kokea tapahtuma ajankohtana t, edellyttäen että se on säilynyt siihen aikaan

  4. Kumulatiivinen vaaratoiminto, H (t): vaaratoiminnon integraali ajankohdasta 0 ajanhetkeen t, joka on yhtä suuri kuin käyrän alla oleva pinta-ala h (t) ajan 0 ja ajan t välillä.

Jos jokin näistä funktioista tunnetaan, muut toiminnot voidaan laskea seuraavien kaavojen avulla:

S (t) = 1 - F (t) Eloonjäämisfunktio ja todennäköisyystiheysfunktio ovat yhtä

h (t) = f (t) / S (t) Välitön vaara on yhtä suuri kuin ehdoton todennäköisyys

kokee tapahtuman ajanhetkellä t, skaalattuna ajanhetkellä t elossa olevan osan perusteella

H (t) = -log [S (t)] Kumulatiivinen vaaratoiminto on yhtä suuri kuin eloonjäämisen negatiivinen log

toiminto

S (t) = e – H (t) Eloonjäämisfunktio on yhtä suuri kuin eksponentoitu negatiivinen kumulatiivinen vaara

toiminto

Näitä tuloksia käytetään usein selviytymisanalyysimenetelmissä, kuten jäljempänä käsitellään. Yleensä h (t), välitön vaara, lisääntyminen johtaa H (t): n, kumulatiivisen vaaran, lisääntymiseen, mikä tarkoittaa S (t): n, selviytymistoiminnon, vähenemistä.

Mitä oletuksia on tehtävä, jotta voidaan käyttää standarditekniikoita aika-tapahtumadataan -tietoihin?

TTE-tietojen analysoinnin pääoletus on ei-informatiivinen sensurointi: sensuroiduilla henkilöillä on sama todennäköisyys kokea seuraava tapahtuma kuin tutkimuksessa pysyvillä yksilöillä. Informatiivinen sensurointi on analogista tietämättömän puuttuvan datan kanssa, mikä puolestaan ​​analyysin. Ei ole lopullista tapaa testata, onko sensurointi ei-informatiivinen, vaikka sensurointimallien tutkiminen voi osoittaa, onko oletus epäinformatiivisesta sensuroinnista järkevä. Jos epäillään informatiivista sensurointia, herkkyysanalyysejä, kuten parhaita ja pahimpia mahdollisia skenaarioita, voidaan käyttää yrittämään kvantifioimaan informatiivisen sensuroinnin vaikutus analyysiin.

Toinen oletus TTE-tietoja analysoitaessa on, että riittävä seuranta-aika ja tapahtumien määrä riittävää tilastollista tehoa varten. Tämä on otettava huomioon tutkimuksen suunnitteluvaiheessa, koska suurin osa eloonjäämisanalyyseistä perustuu kohorttitutkimuksiin.

Muita yksinkertaistavia oletuksia kannattaa mainita, koska ne tehdään usein selviytymisanalyyseissä. Vaikka nämä oletukset yksinkertaistavat selviytymismalleja, niitä ei tarvitse tehdä analyysejä TTE-tiedoilla. Edistyneitä tekniikoita voidaan käyttää, jos näitä oletuksia rikotaan:

  • Ei kohortin vaikutusta eloonjäämiseen: Oletetaan, että kohortilla, jolla on pitkä rekrytointikausi, varhain liittyneillä henkilöillä on samat eloonjäämisen todennäköisyydet kuin myöhään liittyvillä

  • Oikea sensurointi vain tiedoissa

  • Tapahtumat ovat toisistaan ​​riippumattomia

Millaisia ​​lähestymistapoja voidaan käyttää selviytymisanalyysiin?

TTE-tietojen analysointiin on kolme päämenetelmää: ei-parametriset, puoliparametriset ja parametriset lähestymistavat. Kiinnostavan tutkimuskysymyksen tulisi ohjata käyttötavan valitsemista. Usein useampaa kuin yhtä lähestymistapaa voidaan käyttää asianmukaisesti samassa analyysissä.

Mitä ovat ei-parametriset lähestymistavat selviytymisanalyysiin ja milloin ne ovat sopivia?

Ei-parametriset lähestymistavat eivät perustu oletuksiin parametrien muodosta tai muodosta taustalla olevassa populaatiossa. Selviytymisanalyysissä ei-parametrisia lähestymistapoja käytetään tietojen kuvaamiseen arvioimalla eloonjäämisfunktio S (t) yhdessä eloonjäämisajan mediaanin ja kvartiilien kanssa. Näitä kuvaavia tilastoja ei voida laskea suoraan sensuroinnista johtuvista tiedoista, mikä aliarvioi sensuroitujen henkilöiden todellisen eloonjäämisajan, mikä johtaa vinoon arvioihin keskiarvosta, mediaanista ja muista kuvaavista. Ei-parametrisia lähestymistapoja käytetään usein ensimmäisenä vaiheena analyysissä tuottamaan puolueeton kuvaava tilasto, ja niitä käytetään usein yhdessä puoliparametristen tai parametristen lähestymistapojen kanssa.

Kaplan-Meier-estimaattori

Kirjallisuudessa yleisin ei-parametrinen lähestymistapa on Kaplan-Meier (tai tuoteraja) -estimaattori. Kaplan-Meier-estimaattori toimii hajottamalla S (t) -arvion sarjaksi vaiheita / intervalleja havaittujen tapahtumien perusteella. Havainnot myötävaikuttavat S (t): n arviointiin, kunnes tapahtuma tapahtuu tai kunnes ne sensuroidaan. Kullekin aikavälille lasketaan selviytymisen todennäköisyys intervallin loppuun asti, kun otetaan huomioon, että kohteet ovat vaarassa aikavälin alussa (tämä merkitään yleisesti pj = (nj - dj) / nj). Arvioitu S (t) kullekin t-arvolle on sama kuin jokaisen intervallin eloonjääminen ajan t mukaan lukien. Tämän menetelmän pääoletukset ei-informatiivisen sensuroinnin lisäksi on, että sensurointi tapahtuu epäonnistumisten jälkeen eikä kohortilla ole vaikutusta eloonjäämiseen, joten koehenkilöillä on sama selviytymisen todennäköisyys riippumatta siitä, milloin he tulivat tutkimukseen.

Kaplan-Meier-menetelmällä saatu arvioitu S (t) voidaan piirtää vaiheittain X-akselilla ajan funktiona. Tämä käyrä on hieno tapa visualisoida kohortin eloonjäämiskokemus, ja sitä voidaan käyttää myös eloonjäämisajan mediaanin (kun S (t) ≤0,5) tai kvartiilien arvioimiseen. Nämä kuvaavat tilastot voidaan laskea myös suoraan Kaplan-Meier-estimaattorilla. 95%: n luottamusvälit (CI) S ​​(t): lle riippuvat S (t): n muunnoksista sen varmistamiseksi, että 95%: n luottamusväli on 0 ja 1. Kirjallisuudessa yleisin menetelmä on Greenwood-estimaattori.

Elämätaulukon estimaattori

Eloonjäämisfunktion elinaikataulukkoestimaattori on yksi varhaisimmista esimerkeistä sovelletuista tilastollisista menetelmistä, jota on käytetty yli 100 vuoden ajan kuolleisuuden kuvaamiseen suurissa populaatioissa. Elintaulukkoestimaattori on samanlainen kuin Kaplan-Meier-menetelmä, paitsi että intervallit perustuvat kalenteriaikaan havaittujen tapahtumien sijaan. Koska elämäntaulukomenetelmät perustuvat näihin kalenteriväliin eivätkä perustu yksittäisiin tapahtumiin / sensuuriaikoihin, nämä menetelmät käyttävät keskimääräistä riskikokonaisuuden kokoa välein arvioidakseen S (t): n ja niiden on oletettava, että sensurointi tapahtui tasaisesti kalenterin aikavälillä. Tästä syystä elinaikataulukkoestimaattori ei ole yhtä tarkka kuin Kaplan-Meier-estimaattori, mutta tulokset ovat samanlaiset hyvin suurissa näytteissä.

Nelson-Aalenin estimaattori

Toinen vaihtoehto Kaplan-Meierille on Nelson-Aalen-estimaattori, joka perustuu laskentaprosessin lähestymistapaan kumulatiivisen vaaratoiminnon H (t) arvioimiseksi. H (t) -arviota voidaan sitten käyttää arvioimaan S (t). Tällä menetelmällä johdetut arviot S (t): stä ovat aina suurempia kuin K-M-estimaatit, mutta ero näiden kahden menetelmän välillä on pieni isoissa näytteissä.

Voidaanko ei-parametrisia lähestymistapoja käyttää muuttuja- tai muuttujaanalyyseihin?

texas vs johnson tapaus

Ei-parametrisia lähestymistapoja, kuten Kaplan-Meier-estimaattoria, voidaan käyttää muuttumattomien analyysien tekemiseen kiinnostavista kategorioista. Tekijöiden on oltava kategorisia (joko luonteeltaan tai luokkiin jaoteltu jatkuva muuttuja), koska selviytymisfunktio S (t) arvioidaan kategorisen muuttujan jokaiselle tasolle ja verrataan sitten näihin ryhmiin. Kunkin ryhmän arvioitu S (t) voidaan piirtää ja vertailla visuaalisesti.

Rank-pohjaisia ​​testejä voidaan käyttää myös eloonjäämiskäyrien välisen eron tilastolliseen testaamiseen. Näissä testeissä verrataan havaittua ja odotettua tapahtumien lukumäärää kullakin ajankohdalla ryhmien välillä, nollahypoteesin mukaan, että selviytymistoiminnot ovat samat ryhmissä. Näistä sijoitusperusteisista testeistä on useita versioita, jotka eroavat toisistaan ​​kullekin ajankohdalle annetussa painossa testitilastojen laskennassa. Kaksi yleisimpiä kirjallisuudessa havaittuja rankiin perustuvia testejä ovat log rank -testi, joka antaa jokaiselle ajankohdalle saman painon, ja Wilcoxon-testi, joka painottaa jokaista ajankohtaa riskin kohteiden lukumäärällä. Tämän painon perusteella Wilcoxon-testi on herkempi käyrien välisille eroille seurannan alkuvaiheessa, kun useampi kohde on vaarassa. Muut testit, kuten Peto-Prentice-testi, käyttävät painoja log-rankin ja Wilcoxon-testien välillä. Sijoituspohjaisiin testeihin liittyy lisäoletus, että sensurointi on ryhmästä riippumatonta, ja kaikkia rajoittaa vain vähän voimaa ryhmien välisten erojen havaitsemiseksi, kun selviytymiskäyrät risteävät. Vaikka nämä testit antavat käyrien välisen eron p-arvon, niitä ei voida käyttää vaikutuskokojen arvioimiseen (log rank -testin p-arvo on kuitenkin vastaava muuttuvassa Coxissa olevan kategorisen kiinnostavan tekijän p-arvoa) malli).

Ei-parametriset mallit ovat rajallisia, koska ne eivät tarjoa vaikutusestimaatteja, eikä niitä voida yleensä käyttää useiden kiinnostavien tekijöiden vaikutuksen arviointiin (monivaihtelevat mallit). Tästä syystä ei-parametreja lähestymistapoja käytetään usein yhdessä puoli- tai täysin parametristen mallien kanssa epidemiologiassa, jossa sekoittajien hallintaan käytetään tyypillisesti monivaihtelevia malleja.

Voiko Kaplan-Meier-käyriä säätää?

On yleinen myytti siitä, että Kaplan-Meier-käyriä ei voida säätää, ja tämä mainitaan usein syynä käyttää parametrimallia, joka voi tuottaa kovariaattisopeutettuja eloonjäämiskäyriä. Menetelmä on kuitenkin kehitetty mukautettujen eloonjäämiskäyrien luomiseksi käyttämällä käänteistä todennäköisyyspainotusta (IPW). Vain yhden kovariaatin tapauksessa IPW: itä ei voida arvioida parametrisesti ja ne vastaavat selviytymiskäyrien suoraa standardointia tutkimuspopulaatioon. Jos kyseessä on useita kovariaatteja, painojen arvioimiseksi on käytettävä puoli- tai täysin parametrisia malleja, joita käytetään sitten luomaan monikoviaarisesti mukautettuja eloonjäämiskäyriä. Tämän menetelmän etuna on, että siihen ei sovelleta suhteellisia vaaroja koskevia oletuksia, sitä voidaan käyttää aikamuuttuviin kovariaateihin ja sitä voidaan käyttää myös jatkuviin kovariaateihin.

Miksi tarvitsemme parametrisia lähestymistapoja aika-tapahtuma-tietojen analysointiin?

Ei-parametrista lähestymistapaa TTE-tietojen analysointiin käytetään yksinkertaisesti selviytymistietojen kuvaamiseen tutkittavan tekijän suhteen. Tätä lähestymistapaa käyttäviä malleja kutsutaan myös muuttumattomiksi malleiksi. Tutkijoita kiinnostaa yleisemmin useiden kovariaattien suhde ja tapahtuman aika. Puoli- ja täysin parametristen mallien käyttö mahdollistaa tapahtumien ajan analysoinnin samanaikaisesti monien tekijöiden suhteen ja antaa arviot vaikutuksen voimakkuudesta kullekin osatekijälle.

Mikä on puoliparametrinen lähestymistapa ja miksi sitä käytetään niin yleisesti?

Cox Proportional -malli on yleisimmin käytetty monivaihteleva lähestymistapa eloonjäämistietojen analysointiin lääketieteellisessä tutkimuksessa. Se on pohjimmiltaan aika-tapahtuma-regressiomalli, joka kuvaa vaaratoiminnolla ilmaistun tapahtuman esiintyvyyden ja kovariaattisarjan välistä suhdetta. Cox-malli on kirjoitettu seuraavasti:

vaaratoiminto, h (t) = h0 (t) exp {β1X1 + β2X2 +… + βpXp}

Sitä pidetään puoliparametrisena lähestymistapana, koska malli sisältää ei-parametrisen komponentin ja parametrisen komponentin. Ei-parametrinen komponentti on lähtötilanteen vaara, h0 (t). Tämä on vaaran arvo, kun kaikki kovariaatit ovat yhtä suuret kuin 0, mikä korostaa kovariaattien keskittämisen merkitystä mallissa tulkittavuuden kannalta. Älä sekoita lähtötilanteen vaaraa vaaraksi ajankohtana 0. Lähtötilanteen vaarafunktio arvioidaan ei-parametrisesti, joten toisin kuin useimmat muut tilastomallit, eloonjäämisajan ei oleteta noudattavan tiettyä tilastollista jakaumaa ja lähtötason muotoa. vaara on mielivaltainen. Lähtötason vaaratoimintoa ei tarvitse arvioida, jotta voidaan tehdä johtopäätöksiä suhteellisesta vaarasta tai riskisuhteesta. Tämä ominaisuus tekee Cox-mallista vankemman kuin parametriset lähestymistavat, koska se ei ole alttiina perusriskin virheelliselle määrittelylle.

parhaat New Yorkin korkeakoulut

Parametrikomponentti koostuu kovariaattivektorista. Kovariaattivektori kertoo lähtötilanteen vaaran samalla määrällä ajasta riippumatta, joten minkä tahansa kovariaatin vaikutus on sama milloin tahansa seurannan aikana, ja tämä on perusta suhteelliselle vaaralle.

Mikä on oletus suhteellisista vaaroista?

Suhteellisten vaarojen oletus on elintärkeää Cox-mallin käytölle ja tulkinnalle.

Tämän oletuksen mukaan tuloksen tai riippuvan muuttujan ja kovariaattivektorin välillä on vakio suhde. Tämän oletuksen seurauksena on, että kahden ihmisen vaaratoiminnot ovat verrannollisia milloin tahansa ajankohtana eikä vaaran suhde vaihtele ajan mukaan. Toisin sanoen, jos yksilöllä on kuoleman riski jossain alkuvaiheessa, joka on kaksi kertaa suurempi kuin toisen yksilön, kuoleman riski pysyy joka kerta myöhemmin kaksinkertaisena. Tämä oletus tarkoittaa, että ryhmien vaarakäyrien tulisi olla suhteellisia eikä niiden tulisi ylittää toisiaan. Koska tämä oletus on niin tärkeä, se on ehdottomasti testattava.

Kuinka testaat suhteellisten vaarojen oletuksen?

Suhteellisten vaarojen oletuksen pätevyyden arvioimiseksi on olemassa erilaisia ​​tekniikoita, sekä graafisia että testipohjaisia. Yksi tekniikka on piirtää yksinkertaisesti Kaplan – Meier-selviytymiskäyrät, jos verrataan kahta ryhmää ilman kovariaatteja. Jos käyrät risteävät, suhteellisten vaarojen oletusta voidaan rikkoa. Tärkeä huomautus tästä lähestymistavasta on pidettävä mielessä pienissä tutkimuksissa. Pienen otoskokoisuuden omaavien tutkimusten selviytymiskäyrien arviointiin voi liittyä suuri määrä virheitä, joten käyrät voivat ylittää silloinkin, kun oletetaan, että oletetaan suhteellinen vaara. Komplementaarinen log-log-käyrä on vankempi testi, joka piirtää arvioidun selviytyjäfunktion negatiivisen logaritmin logaritmin eloonjäämisajan logaritmiin nähden. Jos vaarat ovat suhteellisia ryhmien välillä, tämä käyrä tuottaa yhdensuuntaiset käyrät. Toinen yleinen menetelmä suhteellisten vaarojen oletuksen testaamiseksi on sisällyttää aikainteraktiotermi sen määrittämiseksi, muuttuuko HR ajan mittaan, koska aika on usein syyllinen vaarojen epäsuhtaisuuteen. Todisteet siitä, että ryhmän * aika-vuorovaikutustermi ei ole nolla, on osoitus suhteellisista vaaroista.

Entä jos oletus suhteellisesta vaarasta ei päde?

Jos huomaat, että PH-oletus ei pidä paikkaansa, sinun ei tarvitse välttämättä luopua Cox-mallin käytöstä. Mallissa on vaihtoehtoja suhteettomuuden parantamiseksi. Voit esimerkiksi sisällyttää malliin muita kovariaatteja, joko uusia kovariaatteja, epälineaarisia termejä olemassa oleville kovariaateille tai yhteisvaikutuksia kovariaattien välillä. Tai voit osittaa analyysin yhdelle tai useammalle muuttujalle. Tämä arvioi mallin, jossa lähtötason vaaran sallitaan olla erilainen kussakin kerroksessa, mutta kovariaattivaikutukset ovat samat kerroksittain. Muita vaihtoehtoja ovat ajan jakaminen luokkiin ja indikaattorimuuttujien käyttäminen, jotta riskisuhteet voivat vaihdella ajan mukaan, ja analyysin aikamuuttujan muuttaminen (esim. Kuluneesta ajasta ikään tai päinvastoin).

Kuinka tarkastelet puoliparametrisen mallin sopivuutta?

Suhteellisuusolettamuksen rikkomisten tarkistamisen lisäksi on tarkasteltava myös muita mallin sopivuutta koskevia näkökohtia. Lineaarisessa ja logistisessa regressiossa käytettyjen kaltaisia ​​tilastoja voidaan soveltaa näiden tehtävien suorittamiseen Cox-malleissa, mutta niiden olennaiset ajatukset ovat samat kaikissa kolmessa asetuksessa. On tärkeää tarkistaa kovariaattivektorin lineaarisuus, joka voidaan tehdä tutkimalla jäännöksiä, aivan kuten me teemme lineaarisessa regressiossa. Jäännökset TTE-tiedoissa eivät kuitenkaan ole aivan yhtä suoraviivaisia ​​kuin lineaarisessa regressiossa, osittain siksi, että osan tuloksista arvoa ei tunneta, ja jäännökset ovat usein vinossa. Cox-mallin soveltuvuuden arvioimiseksi TTE-tietoihin on kehitetty useita erityyppisiä jäännöksiä. Esimerkkejä ovat muun muassa Martingale ja Schoenfeld. Voit myös tarkastella jäännöksiä tunnistaaksesi erittäin vaikuttavat ja huonosti sopivat havainnot. Mukana on myös sopivuuskokeet, jotka ovat ominaisia ​​Cox-malleille, kuten Gronnesbyn ja Borganin testi sekä Hosmerin ja Lemeshow'n ennusteindeksi. Voit myös käyttää AIC: tä eri mallien vertaamiseen, vaikka R2: n käyttö onkin ongelmallista.

Miksi käyttää parametrista lähestymistapaa?

Yksi puoliparametristen mallien tärkeimmistä eduista on, että lähtötilanteen vaaraa ei tarvitse määritellä, jotta voidaan arvioida sellaisten vaarojen suhteita, jotka kuvaavat ryhmien suhteellisen vaaran eroja. Voi kuitenkin olla, että itse lähtötilanteen vaaran arviointi on kiinnostavaa. Tässä tapauksessa tarvitaan parametrinen lähestymistapa. Parametrisissa lähestymistavoissa sekä vaaratoiminto että kovariaattien vaikutus määritetään. Vaaratoiminto arvioidaan oletetun jakauman perusteella väestössä.

Parametrisen lähestymistavan käytön edut selviytymisanalyysissä ovat:

  • Parametriset lähestymistavat ovat informatiivisempia kuin ei-ja puoliparametriset lähestymistavat. Suhteellisten vaikutusten estimaattien laskemisen lisäksi niitä voidaan käyttää myös ennustamaan eloonjäämisaika, vaaratekijät sekä keskimääräiset ja mediaaniset eloonjäämisajat. Niitä voidaan käyttää myös absoluuttisten riskiennusteiden tekemiseen ajan myötä ja piirtämään kovariaattisopeutetut eloonjäämiskäyrät.

  • Kun parametrinen muoto on määritetty oikein, parametrisilla malleilla on enemmän tehoa kuin puoliparametrisilla malleilla. Ne ovat myös tehokkaampia, mikä johtaa pienempiin vakiovirheisiin ja tarkempiin arvioihin.

  • Parametriset lähestymistavat perustuvat parametrien arvioimiseen täydellä todennäköisyydellä.

  • Parametristen mallien jäännökset muodostavat tutun muodon havaittujen ja odotettujen erojen välillä.

Parametrisen lähestymistavan käytön suurin haitta on se, että se perustuu oletukseen, että taustalla oleva väestöjakauma on määritelty oikein. Parametriset mallit eivät ole vakaita väärinkäyttötarkoituksiin, minkä vuoksi puoliparametriset mallit ovat yleisempiä kirjallisuudessa ja niiden käyttö on vähemmän riskialtista, kun taustalla olevasta väestöjakaumasta on epävarmuutta.

Kuinka valitset parametrisen muodon?

Sopivan parametrisen muodon valinta on vaikein osa parametrista eloonjäämisanalyysiä. Parametrimuodon määrittelyn tulisi perustua tutkimushypoteesiin sekä ennakkotietoon ja lähtötason vaaran muodon biologiseen uskottavuuteen. Esimerkiksi, jos tiedetään, että kuoleman riski kasvaa dramaattisesti heti leikkauksen jälkeen ja sitten pienenee ja tasoittuu, ei ole tarkoituksenmukaista määritellä eksponentiaalijakaumaa, joka aiheuttaa jatkuvan vaaran ajan myötä. Tietoja voidaan käyttää arvioitaessa, näyttääkö määritetty muoto sopivan tietoihin, mutta näiden dataan perustuvien menetelmien tulisi täydentää, ei korvata, hypoteesipohjaisia ​​valintoja.

Mitä eroa on suhteellisen vaaramallin ja nopeutetun vikamallin välillä?

Vaikka Coxin suhteellisten vaarojen malli on puoliparametrinen, myös suhteelliset vaaramallit voivat olla parametrisia. Parametriset suhteelliset vaaramallit voidaan kirjoittaa seuraavasti:

h (t, X) = h0 (t) exp (XiP) = h0 (t) λ

missä lähtötilanteen vaara, h0 (t), riippuu vain ajasta, t, mutta ei X: stä, ja λ on kovariaattien yksikkökohtainen toiminto, joka ei ole riippuvainen t: stä, joka skaalaa lähtötason vaaratoiminnon ylös tai alas. λ ei voi olla negatiivinen. Tässä mallissa riskitaso on lähtötilanteesta aiheutuvan vaaran kerrannaisfunktio, ja riskisuhteet voidaan tulkita samalla tavalla kuin puoliparametrisissa suhteellisissa vaaramalleissa.

Accelerated Failure Time (AFT) -mallit ovat luokka parametrisia selviytymismalleja, jotka voidaan linearisoida ottamalla selviytymisaikamallin luonnollinen loki. Yksinkertaisin esimerkki AFT-mallista on eksponentiaalinen malli, joka on kirjoitettu seuraavasti:

ln (T) = β0 + β1X1 +…. + βpXp + ε *

Suurin ero AFT-mallien ja PH-mallien välillä on se, että AFT-malleissa oletetaan, että kovariaattien vaikutukset ovat kerrannaisia ​​aikaskaalalla, kun taas Cox-mallit käyttävät vaaraluokkaa, kuten yllä on esitetty. AFT-mallien parametriestimaatit tulkitaan vaikutuksina aikaskaalaan, jotka voivat joko nopeuttaa tai hidastaa eloonjäämisaikaa. Exp (β)> 1 AFT-mallista tarkoittaa, että tekijä nopeuttaa eloonjäämisaikaa tai johtaa pidempään eloonjäämiseen. Exp (β)<1 decelerates survival time (shorter survival). AFT models assume that estimated time ratios are constant across the time scale. A time ratio of 2, for example, can be interpreted as the median time to death in group 1 is double the median time to death in group 2 (indicated longer survival for group 1).

Jotkut virhejakaumat voidaan kirjoittaa ja tulkita sekä PH- että AFT-malleina (ts. Eksponentiaalinen, Weibull), toiset ovat vain PH (eli Gompertz) tai vain AFT-mallit (ts. Logistiset) ja toiset eivät ole PH- tai AFT-malleja (ts. sovittaa uran).

Mitä muotoja parametriset mallit voivat ottaa?

Vaaratoiminto voi olla missä tahansa muodossa, kunhan h (t)> 0 kaikille t: n arvoille. Vaikka parametrisen muodon ensisijaisen näkökohdan tulisi olla ennakkotieto perustason vaaran muodosta, jokaisella jakaumalla on omat edut ja haitat. Joitakin yleisempiä lomakkeita selitetään lyhyesti, ja lisätietoja on saatavilla resurssiluettelossa.

Eksponentiaalinen jakelu

Eksponentiaalijakauma olettaa, että h (t) riippuu vain mallikertoimista ja kovariaateista ja on vakio ajan myötä. Tämän mallin tärkein etu on, että se on sekä suhteellinen vaaramalli että nopeutettu vika-ajan malli, joten vaikutusarviot voidaan tulkita joko vaarasuhteiksi tai aikasuhteiksi. Tämän mallin suurin haittapuoli on, että on usein epätodennäköistä olettaa jatkuvaa vaaraa ajan myötä.

Weibull-jakelu

Weibull-jakauma on samanlainen kuin eksponentiaalijakauma. Vaikka eksponentiaalijakauma ottaa vakion vaaran, Weibull-jakauma on monotoninen vaara, joka voi joko kasvaa tai laskea, mutta ei molempia. Siinä on kaksi parametria. Muoto-parametri (σ) ohjaa, lisääntyvätkö vaarat (σ1) (eksponentiaalijakaumassa tämä parametri asetetaan arvoon 1). Skaalaparametri (1 / σ) exp (-β0 / σ) määrittää tämän kasvun / laskun asteikon. Koska Weibull-jakauma yksinkertaistuu eksponentiaalijakaumaksi, kun σ = 1, nullhypoteesi, että σ = 1, voidaan testata Wald-testillä. Tämän mallin tärkein etu on, että se on sekä PH- että AFT-malli, joten sekä vaara- että aikasuhteet voidaan arvioida. Jälleen tärkein haittapuoli on, että olettamus lähtötason vaaran monotonisuudesta voi olla joissakin tapauksissa epätodennäköinen.

Gompertz-jakelu

Gompertz-jakauma on PH-malli, joka on sama kuin log-Weibull-jakauma, joten vaaratoiminnon logaritmi on lineaarinen t: ssä. Tällä jakaumalla on eksponentiaalisesti kasvava epäonnistumisaste, ja se on usein sopiva vakuutusmatemaattisille tiedoille, koska myös kuolleisuuden riski kasvaa eksponentiaalisesti ajan myötä.

Log-logistinen jakelu

Log-logistinen jakelu on AFT-malli, jonka virhetermi noudattaa tavallista logistista jakaumaa. Se voi sopia ei-monotonisiin vaaroihin ja sopii yleensä parhaiten, kun taustalla oleva vaara nousee huippuun ja laskee sitten, mikä voi olla uskottavaa tietyille sairauksille, kuten tuberkuloosi. Log-logistinen jakauma ei ole PH-malli, mutta se on suhteellinen kerroinmalli. Tämä tarkoittaa sitä, että se on suhteellisen kerroinolettaman alainen, mutta etuna on, että kaltevuuskertoimet voidaan tulkita aikasuhteiksi ja myös kerroinsuhteiksi. Esimerkiksi parametrisen logistisen logistisen mallin kertoimien suhde 2 tulkitaan siten, että ajan t jälkeen pidemmän eloonjäämisen kerroin kohteissa, joiden x = 1, on kaksinkertainen kerroin kohteiden, joilla x = 0, kertoimet.

Yleinen gamma (GG) -jakauma

GG (generalized gamma) -jakauma on oikeastaan ​​jakaumaryhmä, joka sisältää lähes kaikki yleisimmin käytetyt jakaumat, mukaan lukien eksponentiaaliset, Weibull-, log-normaalit ja gamma-jakaumat. Tämä mahdollistaa vertailut eri jakaumien välillä. GG-perhe sisältää myös kaikki neljä yleisintä vaaratoimintotyyppiä, mikä tekee GG-jakaumasta erityisen hyödyllisen, koska vaaratoiminnon muoto voi auttaa optimoimaan mallin valinnan.

Splines lähestymistapa

Koska lähtötilanteen vaaratoiminnon määrittelyn ainoa yleinen rajoitus on thath (t)> 0 kaikille t-arvoille, uria voidaan käyttää maksimaaliseen joustavuuteen lähtötason vaaran mallinnuksessa. Rajoitetut kuutio-urat ovat yksi menetelmä, jota on äskettäin suositeltu kirjallisuudessa parametrisen selviytymisen analysointiin, koska tämä menetelmä sallii muodon joustavuuden, mutta rajoittaa toiminnon olevan lineaarinen päissä, joissa tietoja on vähän. Splinejä voidaan käyttää estimoinnin parantamiseen, ja ne ovat edullisia myös ekstrapoloinnille, koska ne maksimoivat sovituksen havaittuihin tietoihin. Jos se on määritetty oikein, spline-mallien mukaisten mallien vaikutusarvioita ei pitäisi olla puolueellisia. Kuten muissakin regressioanalyyseissä, urien sovittamisen haasteisiin voi sisältyä solmujen lukumäärän ja sijainnin valitseminen sekä yliasennukseen liittyvät ongelmat.

Kuinka tutkit parametrisen mallin sopivuutta?

Parametrisen mallin sopivuuden arvioinnin tärkein osa on tarkistaa, tukevatko tiedot määritettyä parametrimuotoa. Tämä voidaan arvioida visuaalisesti piirtämällä mallipohjainen kumulatiivinen vaara Kaplan-Meierin arvioidun kumulatiivisen vaaran funktiota vastaan. Jos määritetty muoto on oikea, kaavion tulisi käydä origon läpi kaltevuudella 1. Grønnesby-Borganin sopivuus-sopivuus-testiä voidaan käyttää myös erottamaan havaittu tapahtumien lukumäärä merkittävästi odotetusta tapahtumien lukumäärästä ryhmissä eroteltuna riskipisteiden mukaan. Tämä testi on erittäin herkkä valittujen ryhmien lukumäärälle, ja se pyrkii hylkäämään riittämättömän sovituksen nullhypoteesin liian vapaasti, jos valitaan monia ryhmiä, erityisesti pienissä tietojoukoissa. Testissä ei kuitenkaan ole voimaa havaita mallirikkomuksia, jos valitaan liian vähän ryhmiä. Tästä syystä ei ole suositeltavaa luottaa pelkästään sopivuus-testiin määritettäessä, onko määritetty parametrinen muoto kohtuullinen.

AIC: tä voidaan käyttää myös vertaamaan eri parametrisilla muodoilla ajettuja malleja, joissa alin AIC osoittaa parasta sopivuutta. AIC: tä ei voida käyttää parametristen ja puoliparametristen mallien vertaamiseen, koska parametriset mallit perustuvat havaittuihin tapahtuma-aikoihin ja puoliparametriset mallit tapahtumien järjestykseen. Jälleen näitä työkaluja on käytettävä tutkiakseen, soveltuuko määritetty muoto tietoihin, mutta määritetyn taustalla olevan vaaran uskottavuus on edelleen tärkein näkökohta parametrisen muodon valinnassa.

Kun määritetty parametrinen muoto on määritetty vastaamaan tietoja hyvin, samanlaisia ​​menetelmiä kuin aiemmin kuvattiin puolisuhteellisille vaaramalleille, voidaan käyttää eri mallien, kuten jäännöskaaviot ja sopivuuskokeet, valitsemiseen.

Entä jos ennustajat muuttuvat ajan myötä?

Yllä kirjoitetuissa mallilausekkeissa olemme olettaneet, että altistukset ovat jatkuvia seurannan aikana. Altistukset, joiden arvot muuttuvat ajan myötä, tai ajassa vaihtelevat kovariaatit voidaan sisällyttää selviytymismalleihin muuttamalla analyysin yksikkö yksilöltä ajanjaksolle, jolloin altistuminen on vakio. Tämä jakaa yksilöiden henkilökohtaisen ajan jaksoihin, jotka kukin osallistuvat altistuneiden ja altistumattomien riskien joukkoon kyseiselle kovariaatille. Tärkein oletus aikamuuttuvan kovariaatin sisällyttämisestä tällä tavalla on, että aikamuuttuvan kovariaatin vaikutus ei riipu ajasta.

Coxin suhteelliselle vaaramallille aikamuuttuvan kovariaatin sisällyttäminen tapahtuu muodossa: h (t) = h0 (t) e ^ β1x1 (t). Aikavaihtuvat kovariaatit voidaan myös sisällyttää parametrimalleihin, vaikka ne ovatkin hieman monimutkaisempia ja vaikeasti tulkittavia. Parametrisilla malleilla voidaan myös mallintaa ajallisesti vaihtelevia kovariaatteja käyttämällä uria suuremman joustavuuden takaamiseksi.

Yleensä ajallisesti vaihtelevia kovariaatteja tulisi käyttää, kun oletetaan, että vaara riippuu enemmän kovariaatin myöhemmistä arvoista kuin kovariaatin arvosta lähtötilanteessa. Aikavaihtelevien kovariaattien kanssa esiin nousevista haasteista puuttuu tietoja kovariaatista eri ajankohtina ja potentiaalinen ennakkoluulo vaaran arvioinnissa, jos ajassa vaihteleva kovariaatti on itse asiassa välittäjä.

Mikä on kilpaileva riskianalyysi?

Perinteisissä selviytymisanalyysimenetelmissä oletetaan, että vain yksi mielenkiintoinen tapahtuma esiintyy. Kuitenkin on olemassa kehittyneempiä menetelmiä, joiden avulla voidaan tutkia useita erilaisia ​​tapahtumia samassa tutkimuksessa, kuten kuolema useista syistä. Kilpailevaa riskianalyysiä käytetään näissä tutkimuksissa, joissa eloonjäämisen kesto päättyy ensimmäiseen useista tapahtumista. Erityisiä menetelmiä tarvitaan, koska kunkin tapahtuman ajan analysointi erikseen voi olla puolueellista. Erityisesti tässä yhteydessä KM-menetelmä pyrkii yliarvioimaan tapahtumia kokeneiden kohteiden osuuden. Kilpailevassa riskianalyysissä käytetään kumulatiivista esiintyvyysmenetelmää, jossa tapahtuman kokonaistodennäköisyys on milloin tahansa tapahtumakohtaisten todennäköisyyksien summa. Mallit toteutetaan yleensä kirjoittamalla kutakin tutkimuksen osallistujaa useita kertoja - yksi tapahtumakohtaisesti. Kunkin tutkimuksen osallistujan aika tapahtumaan sensuroidaan ajankohtana, jolloin potilas koki ensimmäisen tapahtuman. Lisätietoja on osoitteessa advancedepidemiology.org kilpailevat riskit .

Mitä haurausmallit ovat ja miksi niistä on hyötyä vastaaville tiedoille?

Korreloituneita eloonjäämistietoja voi syntyä toistuvien tapahtumien vuoksi, joita yksilö kokee, tai kun havainnot on ryhmitelty ryhmiin. Joko tiedon puutteen vuoksi tai toteutettavuuden vuoksi jotkut kiinnostavaan tapahtumaan liittyvät kovariaatit eivät välttämättä ole mitattavissa. Frailty-mallit ottavat huomioon mittaamattomien kovariaattien aiheuttaman heterogeenisuuden lisäämällä satunnaisia ​​vaikutuksia, jotka vaikuttavat moninkertaisesti vaaratoimintoon. Frailty-mallit ovat lähinnä Cox-mallin jatkeita, joihin on lisätty satunnaisia ​​vaikutuksia. Vaikka näiden mallien kuvaamiseen käytetään erilaisia ​​luokitusjärjestelmiä ja nimikkeistöjä, neljä yleistä haurausmallityyppiä ovat jaettu, sisäkkäinen, yhteinen ja additiivinen heikkous.

Onko olemassa muita lähestymistapoja toistuvien tapahtumien analysointiin?

Toistuvien tapahtumien tiedot korreloivat, koska saman kohteen sisällä voi esiintyä useita tapahtumia. Vaikka heikkousmallit ovat yksi menetelmä tämän korrelaation huomioon ottamiseksi toistuvissa tapahtuma-analyyseissä, yksinkertaisempi lähestymistapa, joka voi myös ottaa huomioon tämän korrelaation, on vankkojen vakiovirheiden (SE) käyttö. Vankan SE: n lisäämällä toistuva tapahtuma-analyysi voidaan tehdä joko puoliparametristen tai parametristen mallien yksinkertaisena laajennuksena.

Vaikka se on helppo toteuttaa, on olemassa useita tapoja mallintaa toistuvia tapahtumia koskevia tietoja vankan SE: n avulla. Nämä lähestymistavat eroavat toisistaan ​​siinä, miten ne määrittelevät kullekin toistumalle asetetun riskin. Tällä tavoin he vastaavat hieman erilaisiin tutkimuskysymyksiin, joten mallintamistavan valinnan tulisi perustua tutkimushypoteesiin ja mallinnusoletusten pätevyyteen.

Laskentaprosessin tai Andersen-Gillin lähestymistapa toistuvien tapahtumien mallintamiseen olettaa, että jokainen toistuminen on itsenäinen tapahtuma, eikä siinä oteta huomioon tapahtumien järjestystä tai tyyppiä. Tässä mallissa kutakin aihetta koskeva seuranta-aika alkaa tutkimuksen alusta ja jaetaan tapahtumien (toistumien) määrittelemiin segmentteihin. Koehenkilöt osallistuvat tapahtumaan asetettuun riskiin, kunhan heitä tarkkaillaan tuolloin (ei sensuroitu). Nämä mallit on helppo sovittaa Cox-malliksi lisäämällä vankka SE-estimaattori, ja riskisuhteet tulkitaan kovariaatin vaikutukseksi toistumisasteeseen seurantajaksolla. Tämä malli olisi kuitenkin sopimaton, jos riippumattomuusoletus ei ole kohtuullinen.

Ehdollisissa lähestymistavoissa oletetaan, että aihe ei ole vaarassa myöhemmälle tapahtumalle ennen kuin edellinen tapahtuma tapahtuu, ja ottaa siten huomioon tapahtumien järjestyksen. Ne sopivat kerrostettuun malliin, jossa tapahtumanumero (tai tässä tapauksessa toistumisten lukumäärä) on osamuuttuja ja sisältää vahvat SE: t. On olemassa kaksi erilaista ehdollista lähestymistapaa, jotka käyttävät erilaisia ​​asteikkoja, ja siksi niillä on erilaiset riskisarjat. Ehdollisen todennäköisyyden lähestymistapa käyttää tutkimuksen alusta lähtien kulunutta aikaa aikavälien määrittelemiseen, ja se on tarkoituksenmukainen, kun kiinnostus on toistuvan tapahtuman koko prosessin ajan. Väliaikamenetelmä nollaa olennaisesti jokaisen toistumisen kellon käyttämällä edellisen tapahtuman jälkeen kulunutta aikaa aikavälien määrittelemiseen, ja on sopivampi, kun tapahtumakohtaiset (tai toistuvat) spesifiset vaikutusestimaatit kiinnostavat.

Lopuksi marginaaliset lähestymistavat (tunnetaan myös nimellä WLW - Wei, Lin ja Weissfeld - lähestymistapa) pitävät jokaista tapahtumaa erillisenä prosessina, joten tutkittavat ovat vaarassa saada kaikki tapahtumat seurannan alusta riippumatta siitä, ovatko he kokeneet ennen tapahtumaa. Tämä malli on sopiva, kun tapahtumien uskotaan johtuvan erilaisista taustalla olevista prosesseista, jotta kohde voi kokea esimerkiksi kolmannen tapahtuman kokematta ensimmäistä. Vaikka tämä oletus vaikuttaa epätodennäköiseltä tietyntyyppisissä tiedoissa, kuten syövän uusiutumisissa, sitä voitaisiin käyttää mallintamaan loukkaantumisten toistuminen tietyn ajanjakson aikana, jolloin koehenkilöt voivat kokea erityyppisiä vammoja ajanjaksolla, joilla ei ole luonnollista järjestystä. Reunamallit voidaan sovittaa myös käyttämällä stratifioituja malleja, joissa on vankat SE-mallit.

Lukemat

Tämän projektin tarkoituksena oli kuvata metodologiset ja analyyttiset päätökset, joita voi kohdata työskennellessään aika-tapahtumaan -tietojen kanssa, mutta se ei ole missään nimessä tyhjentävä. Seuraavassa on resursseja syvemmälle näihin aiheisiin.

Oppikirjat ja luvut

Vittinghoff E, Glidden DV, Shiboski SC, McCulloch CE (2012). Regressiomenetelmät biostatistiikassa, 2. New York, NY: Springer.

  • Johdantoteksti lineaarisiin, logistisiin, selviytymis- ja toistuvien mittausten malleihin, parhaiten niille, jotka haluavat perustason lähtökohdan.

  • Eloonjäämisanalyysiluku antaa hyvän yleiskuvan, mutta ei syvyyttä. Esimerkkejä ovat STATA-pohjaiset.

Hosmer DW, Lemeshow S, May S. (2008) Applied Survival Analysis: Regression Modeling of Time-to-Event Data, 2. painos. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.

  • Yksityiskohtainen kuvaus ei-parametrisista, puoliparametrisista ja parametrisista Cox-malleista, parhaiten niille, jotka ovat perehtyneitä muihin tilastoihin. Edistyneitä tekniikoita ei käsitellä perusteellisesti, mutta tarjotaan viittauksia muihin erikoiskirjoihin.

Kleinbaumin pääosasto, Klein M (2012). Selviytymisanalyysi: itseoppiva teksti, 3. painos. New York, NY: Springer Science + Business Media, LLC

  • Erinomainen esittelyteksti

Klein JP, Moeschberger ML (2005). Survival Analysis: Sensuroitujen ja katkaistujen tietojen tekniikat, 2. painos. New York, NY: Springer Science + Business Media, LLC

  • Suunniteltu jatko-opiskelijoille, tämä kirja tarjoaa monia käytännön esimerkkejä

Therneau TM, Grambsch PM (2000). Selviytymistietojen mallintaminen: Cox-mallin laajentaminen. New York, NY: Springer Science + Business Media, LLC

  • Hyvä johdatus prosessilähestymistavan laskemiseen ja vastaavien eloonjäämistietojen analysointiin. Kirjoittaja kirjoitti myös selviytymispaketin julkaisussa R

Allison PD (2010). Selviytymisanalyysi SAS: n avulla: käytännön opas, 2. painos. Cary, NC: SAS-instituutti

  • Upea sovellettu teksti SAS-käyttäjille

Bagdonavicius V, Nikulin M (2002). Nopeutetut elämänmallit: mallinnus ja tilastollinen analyysi. Boca Raton, FL: Chapman & Hall / CRC Press.

  • Hyvä resurssi lisätietoja parametrisista ja puoliparametrisista nopeutetuista vikamalleista ja niiden vertailusta suhteellisiin vaaramalleihin

Metodologiset artikkelit

Johdanto / Yleiskatsausartikkelit

Hougaard P (1999). Selviytymistietojen perusteet. Biometriset tiedot 55 (1): 13-22. PMID: 11318147 .

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Selviytymisanalyysin osa I: peruskäsitteet ja ensimmäiset analyysit. Br J Cancer 89 (2): 232-8. PMID: 12865907

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Selviytymisanalyysin osa II: monivaihteleva data-analyysi - johdanto käsitteisiin ja menetelmiin. Br J Syöpä 89 (3): 431-6. PMID: 1288808

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Selviytymisanalyysi, osa II: monivaihteleva data-analyysi - mallin valinta ja sen riittävyyden ja sopivuuden arviointi. Br J Cancer 89 (4): 605-11. PMID: 12951864

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Selviytymisanalyysin osa IV: muita käsitteitä ja menetelmiä selviytymisanalyysissä. Br J Cancer 89 (5): 781-6. PMID: 12942105

  • Yllä oleva neljän artikkelisarja on erinomainen perusteellinen selostus selviytymisanalyysimenetelmistä, joka on erittäin hyvin kirjoitettu ja helppo ymmärtää - sitä suositellaan.

Ikä asteikkona

Korn EL, Graubard BI, Midthune D (1997). Aikakohtainen analyysi tutkimuksen pituussuuntaisesta seurannasta: aikaskaalan valinta. Am J Epidemiol 145 (1): 72-80. PMID: 8982025

  • Paperi, jossa suositellaan iän käyttöä asteikkona eikä tutkimuksen aikana.

Ingram DD, Makuc DM, Feldman JJ (1997). Re: Aikakohtainen analyysi tutkimuksen pituussuuntaisesta seurannasta: aikaskaalan valinta. Am J Epidemiol 146 (6): 528-9. PMID: 9290515 .

ensisijainen vs toissijainen vs. kolmannen asteen ennaltaehkäisy
  • Kommentoi Korn-paperia, jossa kuvataan varotoimet, joita tulee noudattaa käytettäessä ikää aikaskaalana.

Thiébaut AC, Bénichou J (2004). Aikataulun valinta Coxin epidemiologisten kohorttitietojen mallianalyysissä: simulointitutkimus. Stat Med 30; 23 (24): 3803-20. PMID: 15580597

  • Simulaatiotutkimus, joka osoittaa iän ja kiinnostuksen kohteena olevan kovariaatin välisen erilaisten yhdistämisasteiden ennakkoluulojen suuruuden käytettäessä tutkimuksen aikaa aikaskaalana.

Canchola AJ, Stewart SL, Bernstein L, et ai. Cox-regressio käyttämällä eri asteikkoja. Saatavilla: http://www.lexjansen.com/wuss/2003/DataAnalysis/i-cox_time_scales.pdf .

  • Mukava artikkeli, jossa verrataan 5 Cox-regressiomallia vaihteluihin joko opiskeluajan tai iän suhteen SAS-koodilla.

Sensurointi

Huang CY, Ning J, Qin J (2015). Puoliparametrinen todennäköisyyden johtopäätös vasemmalle katkaistulle ja oikealle sensuroidulle tiedolle. Biostatistiikka [epub] PMID: 25796430 .

  • Tässä artikkelissa on hieno johdanto sensuroitujen tietojen analysointiin ja siinä tarjotaan uusi arviointimenettely selviytymisaikojen jakautumiselle vasemmalla ja oikealla sensuroidulla datalla. Se on erittäin tiheä ja siinä on edistynyt tilastollinen painopiste.

Cain KC, Harlow SD, Little RJ, Nan B, Yosef M, Taffe JR, Elliott MR (2011). Vasemman katkaisun ja vasemman sensuroinnin aiheuttama ennakkoluulo kehitys- ja sairausprosessien pitkittäistutkimuksissa. Am J Epidemiol 173 (9): 1078-84. PMID: 21422059 .

  • Erinomainen resurssi, joka selittää vasemmalle sensuroidun datan puolueellisuuden epidemiologisesta näkökulmasta.

Sun J, Sun L, Zhu C (2007). Suhteellisen kerroinmallin testaaminen aikavälisensoroiduille tiedoille. Elinikäinen data-analyysi 13: 37–50. PMID 17160547 .

  • Toinen tilastollisesti tiheä artikkeli TTE-data-analyysin vivahteellisesta näkökulmasta, mutta tarjoaa hyvän selityksen intervallisensoroiduista tiedoista.

Robins JM (1995a) Analyyttinen menetelmä satunnaistettuihin tutkimuksiin informatiivisella sensuroinnilla: Osa I. Elinikäisten tietojen analyysi 1: 241–254. PMID 9385104 .

Robins JM (1995b) Analyyttinen menetelmä satunnaistettuihin tutkimuksiin informatiivisella sensuurilla: Osa II. Elinikäinen data-analyysi 1: 417–434. PMID 9385113 .

  • Kaksi paperia, joissa käsitellään menetelmiä informatiivisen sensuroinnin käsittelemiseksi.

Ei-parametriset eloonjäämismenetelmät

Borgan Ø (2005) Kaplan-Meier-estimaattori. Biostatistiikan tietosanakirja DOI: 10.1002 / 0470011815.b2a11042

  • Erinomainen yleiskatsaus Kaplan-Meier-estimaattorista ja sen suhteesta Nelson-Aalen-estimaattoriin

Rodríguez G (2005). Ei-parametrinen arvio selviytymismalleissa. Saatavilla: http://data.princeton.edu/pop509/NonParametricSurvival.pdf

  • Johdatus ei-parametrisiin menetelmiin ja Coxin suhteellinen vaaramalli, joka selittää menetelmien väliset suhteet matemaattisten kaavojen kanssa

Cole SR, Hernan, MA (2004). Säädetyt eloonjäämiskäyrät käänteisillä todennäköisyyspainoilla. Laskentamenetelmät Ohjelmat Biomed 75 (1): 35-9. PMID: 15158046

  • Kuvaa IPW: n käyttöä mukautettujen Kaplan-Meier-käyrien luomiseen. Sisältää esimerkin ja SAS-makron.

Zhang M (2015). Vankat menetelmät tehokkuuden parantamiseksi ja harhojen vähentämiseksi selviytymiskäyrien arvioinnissa satunnaistetuissa kliinisissä tutkimuksissa. Elinikäinen data-analyysi 21 (1): 119-37. PMID: 24522498

  • Ehdotettu menetelmä kovariaattisopeutetuille eloonjäämiskäyrille RCT: ssä

Puoliparametriset eloonjäämismenetelmät

Cox DR (1972) Regressiomallit ja elämäntaulukot (keskusteluineen). J R Statist Soc B 34: 187–220.

  • Klassinen viite.

Christensen E (1987) Monimuuttujaeloonjäämisanalyysi käyttäen Coxin regressiomallia.Hepatology 7: 1346–1358. PMID 3679094 .

  • Kuvaa Cox-mallin käyttöä motivoivalla esimerkillä. Erinomainen katsaus Cox-mallianalyysin avaintekijöihin, mukaan lukien tapa sovittaa Cox-malli ja mallien oletusten tarkastus.

Grambsch PM, Therneau TM (1994) Suhteellisten vaarojen testit ja diagnostiikka painotettujen jäännösten perusteella. Biometrika 81: 515–526.

  • Perusteellinen artikkeli suhteellisten vaarojen oletuksen testaamisesta. Hyvä yhdistelmä teoriaa ja edistynyttä tilastollista selitystä.

Ng’andu NH (1997) Empiirinen vertailu tilastollisista testeistä Coxin mallin suhteellisten vaarojen oletuksen arvioimiseksi. Stat Med 16: 611–626. PMID 9131751 .

  • Toinen perusteellinen paperi suhteellisten vaarojen oletuksen testaamisesta, tämä sisältää keskustelun sensuurien jäännösten ja vaikutusten tarkistamisesta.

Parametriset eloonjäämismenetelmät

Rodrίguez, G (2010). Parametriset selviytymismallit. Saatavilla: http://data.princeton.edu/pop509/ParametricSurvival.pdf

  • lyhyt esittely parametrisissa eloonjäämisanalyyseissä käytetyistä yleisimmistä jakaumista

Nardi A, Schemper M (2003). Cox- ja parametrimallien vertaaminen kliinisissä tutkimuksissa. Stat Med 22 (23): 2597-610. PMID: 14652863

  • Tarjoaa hyviä esimerkkejä puoliparametristen mallien vertailusta malleihin, joissa käytetään yleisiä parametrijakaumia, ja keskitytään mallin sopivuuden arviointiin

Royston P, Parmar MK (2002). Joustavat parametriset suhteelliset vaarat ja suhteelliset kerroinmallit sensuroiduille eloonjäämistiedoille, soveltamalla prognostiseen mallintamiseen ja hoitovaikutusten arviointiin. Stat Med 21 (15): 2175-97. PMID: 12210632

  • Hyvä selitys suhteellisten vaarojen ja kerroinmallien perusteille ja vertailuille kuutio-uriin

Cox C, Chu H, Schneider MF, Muñoz A (2007). Parametrinen selviytymisanalyysi ja vaaratoimintojen taksonomia yleistetylle gammajakaumalle. Statist Med 26: 4352–4374. PMID 17342754 .

  • Tarjoaa erinomaisen yleiskuvan parametrien selviytymismenetelmistä, mukaan lukien vaaratoimintojen taksonomia ja perusteellinen keskustelu yleistetystä gammajakajaperheestä.

Crowther MJ, Lambert PC (2014). Parametrisen eloonjäämisanalyysin yleinen kehys. Stat Med 33 (30): 5280-97. PMID: 25220693

  • Kuvailee yleisesti käytettyjen parametrijakaumien rajoittavia oletuksia ja selittää rajoitetun kuutio-spline-metodologian

Sparling YH, Younes N, Lachin JM, Bautista OM (2006). Parametriset eloonjäämismallit aikavälisensoroidulle datalle, aika-riippuvaisilla kovariaateilla. Biometrics 7 (4): 599-614. PMID: 16597670

  • Laajennus ja esimerkki parametrimallien käytöstä intervallisensoroitujen tietojen kanssa

Aikaa vaihtelevat kovariaatit

Fisher LD, Lin DY (1999). Aikariippuvat kovariaatit Coxin suhteellisten vaarojen regressiomallissa. Annu Rev kansanterveys 20: 145-57. PMID: 10352854

  • Perusteellinen ja helposti ymmärrettävä selitys ajan vaihtelevista kovariaateista Cox-malleissa matemaattisen liitteen kanssa

Petersen T (1986). Parametristen eloonjäämismallien sovittaminen aikariippuvaisiin kovariaatteihin. Appl Statist 35 (3): 281-88.

  • Tiheä artikkeli, mutta hyödyllinen esimerkki

Kilpaileva riskianalyysi

Katso Kilpailevat riskit

Tai B, Machin D, White I, Gebski V (2001) Kilpaileva riskianalyysi osteosarkoomapotilailla: neljän eri lähestymistavan vertailu. Stat Med 20: 661–684. PMID 11241570 .

  • Hyvä perusteellinen artikkeli, joka kuvaa neljää erilaista menetelmää kilpailevien riskitietojen analysoimiseksi ja käyttää osteosarkoomapotilaiden satunnaistetun tutkimuksen tietoja näiden neljän lähestymistavan vertaamiseen.

Checkley W, Brower RG, Muñoz A (2010). Päätelmät keskenään poissulkevista kilpailevista tapahtumista sekoittamalla yleisiä gammajakaumia. Epidemiologia 21 (4): 557–565. PMID 20502337 .

  • Paperi kilpailevista riskeistä yleisen gammajakauman avulla.

Klusteroitujen tietojen ja haurausmallien analyysi

Yamaguchi T, Ohashi Y, Matsuyama Y (2002) Suhteellisia vaaramalleja satunnaisvaikutuksilla keskusten vaikutusten tutkimiseen monikeskisissä syövän kliinisissä tutkimuksissa. Stat-menetelmät Med Res 11: 221–236. PMID 12094756 .

  • Paperi, jolla on erinomainen teoreettinen ja matemaattinen selitys klustereiden huomioon ottamisesta analysoitaessa monikeskisten kliinisten tutkimusten eloonjäämistietoja.

O’Quigley J, Stare J (2002) Suhteellisia vaaroja koskevat mallit, joissa on haavoittuvuuksia ja satunnaisia ​​vaikutuksia. Stat Med 21: 3219–3233. PMID 12375300 .

  • Haavoittuvuusmallien ja satunnaisten vaikutusten mallien vertailu.

Balakrishnan N, Peng Y (2006). Yleinen gamma-heikkousmalli. Statist Med 25: 2797–2816. PMID

  • Paperi haurausmalleista, joissa haurausjakaumana käytetään yleistettyä gammajakaumaa.

Rondeau V, Mazroui Y, Gonzalez JR (2012). frailtypack: R-paketti korreloivien eloonjäämistietojen analysoimiseksi Frailty-mallien kanssa käyttämällä rangaistun todennäköisyyden estimaattia tai parametriarviointia. Journal of Statistics Software 47 (4): 1-28.

  • R-paketti-vinjetti, jolla on hyvät taustatiedot haavoittuvuusmalleista.

Schaubel DE, Cai J (2005). Ryhmittyvien toistuvien tapahtumien tietojen analysointi ja soveltaminen sairaalahoitoon munuaisten vajaatoimintaa sairastavien potilaiden keskuudessa. Biostatistiikka 6 (3): 404-19. PMID 15831581 .

  • Erinomainen paperi, jossa kirjoittajat esittävät kaksi menetelmää klusteroitujen toistuvien tapahtumien analysoimiseksi, ja sitten ne vertailevat ehdotettujen mallien tuloksia haurausmalliin perustuviin tuloksiin.

    pääaine valtiotieteessä

Gharibvand L, Liu L (2009). Selviytymistietojen analysointi klusteroitujen tapahtumien kanssa. SAS Global Forum 2009 -lehti 237-2009.

  • Tiivis ja helposti ymmärrettävä lähde analysoida aika tapahtumaan -tietoja klusteroitujen tapahtumien kanssa SAS-menettelyillä.

Toistuva tapahtuma-analyysi

Twisk JW, Smidt N, de Vente W (2005). Sovellettu analyysi toistuvista tapahtumista: käytännön katsaus. J Epidemiol Community Health 59 (8): 706-10. PMID: 16020650

  • Erittäin helppo ymmärtää johdanto toistuvien tapahtumien mallintamiseen ja riskisarjojen käsitteeseen

Villegas R, Juliá O, Ocaña J (2013). Empiirinen tutkimus korreloivista eloonjäämisajoista toistuville tapahtumille suhteellisilla vaaramarginaaleilla sekä korrelaation ja sensuroinnin vaikutuksella BMC Med Res Methodol 13:95. PMID: 23883000

  • Simulaatioiden avulla testataan eri mallien kestävyyttä toistuville tapahtumille

Kelly PJ, Lim LL (2000). Toistuvien tapahtumien tietojen selviytymisanalyysi: sovellus lapsuuden tartuntatauteihin. Stat Med 19 (1): 13-33. PMID: 10623190

  • Sovelletut esimerkit neljästä päämenetelmästä toistuvien tapahtumien tietojen mallintamiseksi

Wei LJ, Lin DY, Weissfeld L (1989). Monimuuttujien epätäydellisten vika-aikatietojen regressioanalyysi mallintamalla marginaalijakaumia. Journal of the American Statistics Association 84 (108): 1065-1073

Alkuperäinen artikkeli, joka kuvaa marginaalimalleja toistuvien tapahtumien analysointia varten

Kurssit

Columbian yliopiston epidemiologian ja populaatioterveyden kesäinstituutti (EPIC)

Statistical Horizons, yksityinen tilastoseminaarien tarjoaja, jonka asiantuntijoita ovat alan asiantuntijat

Yliopistojen välinen poliittisen ja sosiaalisen tutkimuksen yhteenliittymä (ICPSR) Kesäohjelma sosiaalisen tutkimuksen kvantitatiivisissa menetelmissä, osa Michiganin yliopiston sosiaalisen tutkimuksen instituuttia

  • Kolmen päivän seminaari selviytymisanalyyseistä, tapahtumahistorian mallintamisesta ja kestoanalyyseistä tarjosi 22.-24.6.2015 Berkeleyssä, Kaliforniassa, opetti Tenko Raykov Michiganin osavaltion yliopistosta. Kattava katsaus selviytymismenetelmiin tieteenaloilla (ei pelkästään kansanterveyden alalla): http://www.icpsr.umich.edu/icpsrweb/sumprog/courses/0200

Institute for Statistics Research tarjoaa kaksi verkkokurssia selviytymisanalyyseille, joita tarjotaan useita kertoja vuodessa. Nämä kurssit perustuvat Kleinin ja Kleinbaumin sovellettuun analyysioppaaseen (katso alla) ja voivat olla à la carte -opintoja tai osana tilasto-ohjelmien sertifikaattiohjelmaa:

UCLA: n digitaalisen tutkimuksen ja koulutuksen instituutti tarjoaa verkkosivustonsa kautta seminaareja, joita he kutsuvat selviytymisanalyyseiksi erilaisissa tilasto-ohjelmistoissa. Nämä seminaarit osoittavat, miten suoritettu selviytymisanalyysi keskittyy enemmän koodiin kuin teoriaan.

Mielenkiintoisia Artikkeleita

Toimituksen Valinta

28 elokuvaa ensi-ilta Sundance-elokuvajuhlilla 2018
28 elokuvaa ensi-ilta Sundance-elokuvajuhlilla 2018
Vuoden 2018 Sundance-elokuvajuhlilla ensi-iltansa on 27 elokuvaa ja yksi mukaansatempaava tekoälyhanke, joka edustaa Columbian yliopiston elokuvantekijöiden työtä kirjoittamisen, ohjaamisen ja tuotannon sekä monia muita tehtäviä, kuten toimittaja, käsikirjoitusten valvoja, yhteisproduktori, yksikkötuotantopäällikkö, Casting Johtaja, jälkituotantovalvoja, valujohtaja ja vastaava tuottaja.
Flunssan laukauksen tiede
Flunssan laukauksen tiede
Saapuessaan syksyisen kylmän ilman kanssa influenssakuvia jaetaan klinikoilla ja apteekeissa eri puolilla maata. Vaikka rokote on epätäydellinen, se on luotettavin tapa välttää mahdollisesti tappava infektio. Vaikka monet pitävät sitä kausiluonteisena haittana, influenssa tappaa noin 19 000 amerikkalaista keskimäärin vuodessa. Hilary Koprowskin uraauurtavan työn jälkeen
Suuririkoksen kilpailun kirous uudella kullatulla aikakaudella
Suuririkoksen kilpailun kirous uudella kullatulla aikakaudella
Varoitus yritysten ja teollisuuden liiallisen keskittymisen vaaroista taloudelliselle ja poliittiselle tulevaisuudellemme.
Voimmeko kuvitella uuden Internetin?
Voimmeko kuvitella uuden Internetin?
Ritarin ensimmäisen muutosinstituutin isännöi viikon mittainen symposium, jossa selvitettiin tapoja vähentää teknisten jättiläisten määräävää asemaa ja löytää uusia vaihtoehtoja verkossa keräämiseen.
Arabimusiikkiyhtye
Arabimusiikkiyhtye
Columbia Arab Music Ensemble (CAME) on esitysyhtye, joka on omistettu laulu- ja instrumentaalimusiikille arabimaiden alueelta. Ryhmän ohjelmisto, joka opetetaan suullisen välityksen ja muistamisen avulla, sisältää lauluja ja instrumentaalikappaleita alueen folk-, suosittu- ja klassisesta tyylilajista korostaen Maqam-rakennetta, rytmisyklejä, genrejä, esityskäytäntöjä ja
Desmond Upton Patton
Desmond Upton Patton
Apulaisprofessori Desmond Upton Patton tutkii väkivallan reittejä sekä verkossa että muualla väestön pienituloisten nuorten keskuudessa. Apulaisprofessori Desmond
Pitkä laukaus
Pitkä laukaus